Και βέβαια θα πάω να ψηφίσω. Δεν θα προτιμήσω να περάσω ειδικά αυτή την Κυριακή στην παραλία. Υπάρχουν τουλάχιστον άλλες 50 Κυριακές μέσα στον χρόνο και για όλες αυτές η θάλασσα θα είναι εκεί να με περιμένει. Ξέρω άλλους που δεν θα πάνε γιατί, όπως μου εξήγησαν, οι υποψήφιοι που τους αρέσουν δεν έχουν ελπίδα να βγουν. Εννοείται ότι, ακόμη και αυτό να συμβαίνει, με το να μην εμφανιστείς καν στο εκλογικό σου κέντρο, πέρα από το να μην πραγματοποιήσεις μια νοσταλγική επίσκεψη σε μέρος όπου πέρασες κάποια χρόνια της ζωής σου, κάνεις περισσότερο κακό παρά καλό στους αγαπημένους(;) σου υποψηφίους.

Ακόμη και στις ευρωεκλογές, όπου δεν ισχύει κάποιο από τα ελληνικής επινόησης διεστραμμένα εκλογικά συστήματα, φτιαγμένο πάντα με σατανικό τρόπο από όποιον διέθετε πριν την εξουσία, και με το πιο καθαρόαιμο απλά αναλογικό σύστημα αν κληθεί να ψηφίσει, ο ψηφοφόρος θα αισθάνεται ότι κάτι του λείπει. Σ΄ εκείνο το όχι ευκαταφρόνητο ποσοστό του «κανένα» των δημοσκοπήσεων κρύβεται απροσδόκητα και ένα κομμάτι ψηφοφόρων που θα πήγαινε να ψηφίσει αν ήξερε ότι μπορεί να διαλέξει ταυτόχρονα όποιους υποψηφίους θέλει, έστω και αν αυτοί ανήκουν σε διαφορετικά ψηφοδέλτια.

Τι είναι η Ψήφος Εγκρισης
Ακούγεται σαν μια πρόταση ανέφικτη, αλλά δεν είναι. Εκεί όπου οι άνθρωποι έχουν έστω και μια μικρή εξοικείωση με τα Μαθηματικά δεν διστάζουν και να την πραγματοποιήσουν. Ονομάζεται «ψήφος έγκρισης» (Αpproval Voting, ΑV) και βελτιώνει τη λεγόμενη «ψήφο της πλειοψηφίας» (Ρlural Voting, ΡV), αυτό δηλαδή που συνηθίσαμε να ρίχνουμε στην κάλπη ψηφίζοντας έναν ή περισσότερους υποψηφίους, αλλά με τον όρο να περιλαμβάνονται όλοι στο ίδιο ψηφοδέλτιο. Η αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία, με 30.000 μέλη, το διάσημο ΙΕΕΕ, που έχει για μέλη του μηχανικούς απ΄ όλον τον κόσμο, ειδικευμένους στην Ηλεκτρολογία και στα Ηλεκτρονικά, με 377.000 μέλη, αλλά και η Ευρωπαϊκή Κοινωνία για τη Λογική, τη Γλώσσα, την Πληροφορία και τη Θεωρία Παιγνίων, έχουν αποφασίσει η ψήφος τους να είναι έγκρισης και όχι απόρριψης.

Με βάση ποια επιχειρήματα περίπου 20 χρόνια ύστερα από τότε που πρωτοεμφανίστηκε η πρόταση για «ψήφο έγκρισης» αποκρυσταλλώθηκε σε όλους αυτούς, γύρω στο 1986, η άποψη ότι είναι ένα καλύτερο σύστημα από το κλασικό αυστηρά παραταξιακό; Οι φανατικοί υποστηρικτές του επιμένουν ότι:

* Είναι πιο ευέλικτο: Αν θέλεις μπορείς να συνεχίσεις να ψηφίζεις ακριβώς όπως πριν. Αν όμως αυτό δεν σου ταιριάζει, μπορείς να προφυλαχθείς από τη νοοτροπία της χαμένης ψήφου, αφού μαζί με το να δείξεις την προτίμησή σου σε κάποιον που δεν θεωρείς ότι έχει και πολλές ελπίδες ψηφίζεις και έναν πιο δυνατό.

* Εκλέγει τον ισχυρότερο υποψήφιο: Ενώ με το κλασικό σύστημα μπορεί να εκλεγεί σε επαναληπτική ψηφοφορία ένας υποψήφιος που μειοψήφησε στην αρχή, με την «ψήφο έγκρισης» εκλέγεται σίγουρα όποιος υποστηρίχθηκε από τους περισσοτέρους. * Ανεβάζει τη συμμετοχή: Αφού οι ψηφοφόροι προσελκύονται από την ιδέα ότι η ψήφος τους δεν πηγαίνει χαμένη. * Ενισχύει τους υποψηφίους των μικρών παρατάξεων: θωρακίζει το φρόνημα των ψηφοφόρων απέναντι στις δημοσκοπήσεις και ιδιαίτερα στις παραστάσεις νίκης.

* Δεν υποχρεώνει σε ανεπιθύμητες συνεργασίες: Ενα μεγάλο κόμμα δεν πρόκειται να χάσει τους ψηφοφόρους του μόνο και μόνο επειδή κάποιοι από αυτούς θα θελήσουν να σταυρώσουν και να βάλουν στον ίδιο φάκελο και υποψηφίους από άλλο κόμμα.

Ισως να είναι εύκολο να διακρίνεις κάποια μικρά μειονεκτήματα, όπως το ότι αυξάνονται τα ψηφοδέλτια σε κάθε φάκελο, άρα και η δουλειά των καταμετρητών, ή ότι για λόγους τακτικής αποφεύγουν οι αντίπαλοι να αλληλοκατηγορηθούν για να μην εξαγριώσουν τους πιο πιστούς ψηφοφόρους της αντίπαλης παράταξης, προσδοκώντας έτσι σε κάποια πιο γενναιόδωρη στάση τους. Αλλά τα πλεονεκτήματα είναι σίγουρα περισσότερα. Και στην ουσία πρόκειται για μιαν άλλη νοοτροπία που οδηγεί σε άλλες εκλογικές πρακτικές που μπορεί να χρησιμοποιούν λίγο περισσότερα Μαθηματικά, αλλά δίνουν πιο αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα. Απλή και απλούστερη αναλογική

Πολλοί εξυμνούν την απλή αναλογική, που δίνει όπως λένε την πιο αντιπροσωπευτική εικόνα των προτιμήσεων του εκλογικού σώματος. Ας δούμε όμως πόσο πιο καλά αποτελέσματα θα μπορούσαμε ίσως να πάρουμε διατηρώντας και το προηγούμενο δικαίωμα να επιλέγουμε από περισσότερα του ενός ψηφοδέλτια. Χρησιμοποιώντας λίγο περισσότερα Μαθηματικά, που εύκολα όμως μπορείς να τα φορτώσεις σε μια υπολογιστική μηχανή.

Ας πούμε ότι σε μια εκλογική περιφέρεια υπάρχουν4ψηφοφόροι και 3υποψήφιοι από διάφορα κόμματα. Σε κάθε φάκελο ο ψηφοφόρος βάζει όσους θέλει και δίπλα στο όνομά τους έναν σταυρό. Αν πούμε ότι αντιστοιχούμε το 1 σε όποιον έχει πάρει σταυρό προτίμησης και το 0 σε όποιον δεν επελέγη, τη συνολική ψήφο κάθε ψηφοφόρου την αποτελούν μια σειρά μηδενικά και άσοι.

Φαίνεται λίγο μυστήριος ο πίνακας, αλλά δεν είναι. Από το 1 ως το 8 είναι καταγεγραμμένοι όλοι οι συνδυασμοί που θα μπορούσε να κάνει ένας ψηφοφόρος. Στις στήλες δίπλα είναι σημειωμένο συνολικά σε πόσες θέσεις υπάρχει διαφορά σε σχέση με έναν συνδυασμό που βρέθηκε στην κάλπη και είναι γραμμένος επάνω. Για παράδειγμα, κάποιος ψήφισε τον πρώτο και τον τρίτο υποψήφιο, αλλά όχι τον δεύτερο, αν υποθέσουμε ότι τους έχουμε αριθμημένους από το 1 ως το 3. Ετσι η συνολική του ψήφος είναι της μορφής 101. Από τον καθένα από τους άλλους δυνατούς συνδυασμούς μετρούμε σε πόσες θέσεις έχει διαφορά. Από τον συνδυασμό 100 έχει διαφορά στη θέση 2, άρα συνολικά σε 1 θέση. Το σημειώνουμε στην αντίστοιχη στήλη, αφού πρώτα το πολλαπλασιάσουμε και με τον αριθμό των ψηφοφόρων που έριξαν αυτόν τον συνδυασμό, άρα εδώ επί 2. Γίνονται όλοι αυτοί οι υπολογισμοί και αθροίζονται τα αποτελέσματα οριζόντια στην τελευταία στήλη. Κοιτάζουμε πού βρίσκονται τα ελάχιστα (εδώ στη δεύτερη και στην έκτη σειρά) και πηγαίνοντας στην πρώτη στήλη παίρνουμε το ποιοι πρέπει να εκλεγούν (ο πρώτος και ο τρίτος εδώ), όπως αποδεικνύεται και μαθηματικά, αντιπροσωπεύοντας πιο σωστά το εκλογικό σώμα. Αν μάλιστα ο αριθμός όσων ψήφισαν είναι περιττός, τότε μόνον ένας πολύ αντιπροσωπευτικός συνδυασμός εκλόγιμων υποψηφίων αναδεικνύεται.

Σε κάθε είδους εκλογές, από επαγγελματικά σωματεία ως εθνικές εκλογές, θα τόνωνε ίσως το ενδιαφέρον αν οι δυνατότητες επιλογής μεγάλωναν, αφού αυτό θα έκανε λίγο πιο... ευτυχισμένους τους ψηφοφόρους.

O ΕΜΠΝΕΥΣΤΗΣ
Eμπνευστής του Αpproval Voting, δηλαδή της δυνατότητας να διαλέγει ο ψηφοφόρος από περισσότερα του ενός ψηφοδέλτια διαφορετικών κομμάτων τους υποψηφίους που του αρέσουν, είναι ο καθηγητής Πολιτικής Επιστήμης στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης, Steven J. Βrams. Με τον τρόπο αυτόν παύει να υπάρχει η (ψευδ)αίσθηση της χαμένης ψήφου και μπορεί να θεμελιωθούν με μαθηματικό τρόπο τεχνικές ψηφοφορίας για ακόμη πιο αντιπροσωπευτικά αποτελέσματα. Τα αποτελέσματα των ερευνών του ο καθηγητής Βrams τα έχει καταχωρίσει σε ένα βιβλίο με αρκετά μαθηματικά, με τον τίτλο:
«Μathematics and Democracy», εκδόσεις Ρrinceton.

Α. Γαλδαδάς